Le Cavalier d'Euler
(The Knight's Tour)
Les 56 tours issus des cases "56" de l'échiquier 5x5
Une case jaune angulaire ne peut être accédée que par une case jaune non angulaire.
L'accès pour la première fois d'une case jaune non-angulaire crée deux cases-impasse et une suite forcée sur les cases jaunes seulement.
Donc les cases jaunes seront à la fin de tout éventuel tour.
Le Cavalier a au départ 2 choix, pouvant aller soit à gauche soit à droite.
En balayant les cases roses il aura 7 possibilités d'emprunter la case centrale.
Et 1 seule bonne façon de revenir sur les cases roses
Après avoir balayé les cases roses il a 2 cases jaunes au choix.
Sur la case jaune il aura 2 choix, pouvant continuer à gauche ou à droite.
On a donc 2 x 7 x 2 x 2 = 56 tours.
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Le Cavalier d'Euler sur un échiquier 5x5