Le Cavalier d'Euler
(The Knight's Tour)
Les 64 tours issus de la case centrale de l'échiquier 5x5
Le Cavalier part de la case bleue.
L'ensemble des cases jaunes angulaires ne pourra être accédé que par les cases jaunes non angulaires.
Quand le Cavalier atteindra une case jaune non angulaire, cela créera deux cases-impasse et une suite forcée sur les cases jaunes seulement.
Donc les cases jaunes seront à la fin de tout éventuel tour.
Le Cavalier a 8 choix pour quitter la case centrale.
Puis il a 2 choix, pouvant aller soit à gauche soit à droite.
Après avoir balayé les cases roses il a 2 cases jaunes au choix comme le montre le diagramme suivant:
Sur la case jaune il aura 2 choix, pouvant continuer à gauche ou à droite.
On a donc 8 x 2 x 2 x 2 = 64 tours.
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Le Cavalier d'Euler sur un échiquier 5x5