Le Cavalier d'Euler
(The Knight's Tour)

Le Cavalier d'Euler sur un échiquier 4x4

Supposons qu'un tour existe.

Une au moins des 2 cases angulaires jaunes est une extrémité du tour.
Sinon le Cavalier repasserait sur une même case:

Une au moins des 2 cases angulaires vertes est une extrémité du tour.
Sinon le Cavalier repasserait sur une même case:

Toutes les autres cases sont intermédiaires.

L'autre case jaune angulaire a 2 liens et les 4 cases jaunes sont à une extrémité du tour.

L'autre case verte angulaire a 2 liens et les 4 cases vertes sont à l'autre extrémité du tour.

Entre les deux le Cavalier devrait pouvoir sauter d'une case rose à une case bleue

Ce qui n'est pas.

C'est pourquoi il n'y a aucun tour sur un échiquier 4x4.

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